Ensembles finis Exemples

$(w + 5) \cdot 11$

Étape 1

Utilisez le théorème de l’expansion binomiale pour déterminer chaque terme. Le théorème du binôme stipule que ${(a + b)}^{n} = \sum_{k = 0}^{n} n C k \cdot (a^{n - k} b^{k})$ .

$\sum_{k = 0}^{1} \frac{1!}{(1 - k)! k!} \cdot {(w)}^{1 - k} \cdot {(5)}^{k}$

Étape 2

Développez la somme.

$\frac{1!}{(1 - 0)! 0!} {(w)}^{1 - 0} \cdot {(5)}^{0} + \frac{1!}{(1 - 1)! 1!} {(w)}^{1 - 1} \cdot {(5)}^{1}$

Étape 3

Simplifiez les exposants pour chaque terme du développement.

$1 \cdot {(w)}^{1} \cdot {(5)}^{0} + 1 \cdot {(w)}^{0} \cdot {(5)}^{1}$

Étape 4

Simplifiez chaque terme.

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Étape 4.1

Multipliez ${(w)}^{1}$ par $1$ .

${(w)}^{1} \cdot {(5)}^{0} + 1 \cdot {(w)}^{0} \cdot {(5)}^{1}$

Étape 4.2

Simplifiez

$w \cdot {(5)}^{0} + 1 \cdot {(w)}^{0} \cdot {(5)}^{1}$

Étape 4.3

Tout ce qui est élevé à la puissance $0$ est $1$ .

$w \cdot 1 + 1 \cdot {(w)}^{0} \cdot {(5)}^{1}$

Étape 4.4

Multipliez $w$ par $1$ .

$w + 1 \cdot {(w)}^{0} \cdot {(5)}^{1}$

Étape 4.5

Multipliez ${(w)}^{0}$ par $1$ .

$w + {(w)}^{0} \cdot {(5)}^{1}$

Étape 4.6

Tout ce qui est élevé à la puissance $0$ est $1$ .

$w + 1 \cdot {(5)}^{1}$

Étape 4.7

Multipliez ${(5)}^{1}$ par $1$ .

$w + {(5)}^{1}$

Étape 4.8

Évaluez l’exposant.

$w + 5$